Главный режиссер-директор Харьковского академического русского драматического театра им. А.С.Пушкина, Народный артист Украины, профессор.
Родился 10 января 1929 года в г. Батуми (Аджарская АРСР).
По окончанию в 1953 году режиссерского факультета Харьковского государственного театрального института работал режиссером Днепродзержинского украинского музыкально-драматического театра.
С 1956 года – главный режиссер Львовского театра юного зрителя, позже – республиканского Киевского театра юного зрителя. На сцене этого театра поставил ряд спектаклей, которые были высоко оценены общественностью и прессой, а поставленный А.С.Барсегяном в 1964 году спектакль “Молодая гвардия О. Фадеева отмечен премией Ленинского Комсомола.
С 1970 по 1973 года возглавлял Киевский театр оперетты.
С 1975 года – главный режиссер, а с 1983 года – главный режиссер-директор Харьковского академического российского драматического театра им. А.С.Пушкина.
На сцене Харьковского академического театра им. А.С.Пушкина А.С.Барсегян осуществил постановки более 80-ти украинской, российской, а также мировой современной и классической драматургии.
В течение многих лет успешно объединяет творческую работу в театре с педагогической деятельностью. Руководил актерской студией Киевского театра оперетты, был руководителем курса, а затем заведующим кафедрой режиссуры Харьковского института искусств им. И.П.Котляревского. Многие воспитанники А.С.Барсегяна работают в ведущих театрах Украины и за ее пределами.
Активный общественный деятель, заместитель председателя Харьковского межобластного правления Союза театральных деятелей Украины.
Удостоен званий Заслуженного артиста УССР (1965 г.), Заслуженного деятеля искусств (1969г.), Народного артиста УССР (1978 г.).
Награжден орденом Трудового Красного Знамени (1986г.), Почетной грамотой КМУ (2004 г.), орденом “За заслуги” III степени (2004 г.).
7 сентября 2011 года, в 5 утра, на 83-м году жизни перестало биться сердце выдающегося режиссера, народного артиста Украины Александра Сергеевича Барсегяна — директора и художественного руководителя Харьковского академического русского драматического театра им. А. С. Пушкина.